Mathématiques de base Exemples

$\frac{6}{p^{2} - 6} + \frac{p^{2}}{6 - p^{2}}$

Étape 1

Réécrivez $6$ comme $- 1 (- 6)$ .

$\frac{6}{p^{2} - 6} + \frac{p^{2}}{- 1 (- 6) - p^{2}}$

Étape 2

Factorisez $- 1$ à partir de $- p^{2}$ .

$\frac{6}{p^{2} - 6} + \frac{p^{2}}{- 1 (- 6) - (p^{2})}$

Étape 3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- 6) - (p^{2})$ .

$\frac{6}{p^{2} - 6} + \frac{p^{2}}{- 1 (- 6 + p^{2})}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Faites passer un signe négatif du dénominateur de $\frac{p^{2}}{- 1 (- 6 + p^{2})}$ au numérateur.

$\frac{6}{p^{2} - 6} + \frac{- p^{2}}{- 6 + p^{2}}$

Étape 4.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{6}{p^{2} - 6} + \frac{- p^{2}}{p^{2} - 6}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{6 - p^{2}}{p^{2} - 6}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $6 - p^{2}$ et $p^{2} - 6$ .

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Étape 6.1

Réécrivez $6$ comme $- 1 (- 6)$ .

$\frac{- 1 (- 6) - p^{2}}{p^{2} - 6}$

Étape 6.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- p^{2}$ .

$\frac{- 1 (- 6) - (p^{2})}{p^{2} - 6}$

Étape 6.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- 6) - (p^{2})$ .

$\frac{- 1 (- 6 + p^{2})}{p^{2} - 6}$

Étape 6.4

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{- 1 (p^{2} - 6)}{p^{2} - 6}$

Étape 6.5

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1 (p^{2} - 6)}{p^{2} - 6}$

Étape 6.6

Divisez $- 1$ par $1$ .

$- 1$